Difúze vodní páry - veličiny, hodnoty a jednotky

Zveřejněno: 18. 12. 2010

V článku Difúze vodní páry v konstrukci v časopise SI 3/2005 byla popsána fyzika, kterou se řídí vodní pára ve vzduchu a také šíření páry ve stavebních konstrukcích difúzí. V tomto příspěvku uvádíme příklady, jednoduché výpočty, související fyzikální jednotky a typické hodnoty.

Difúze vodní páry - veličiny, hodnoty a jednotky

Vodní pára ve vzduchu

Vodní pára se ve vzduchu může vyskytovat jen v omezeném množství; od cca 0,05 objemových procent za silných mrazů (při teplotě −30 °C je objem syté vodní páry 0,043 %) do 8 % za horkých dní (při teplotě +40 °C je tento objem 8,34 %).

Množství vodní páry ve vzduchu se vyjadřuje pomocí tzv. částečného tlaku vodní páry. Ten může vystoupat nejvýše k hodnotě tzv. částečného tlaku syté páry, který závisí na teplotě.

Částečný tlak vodní páry je tlak v Pa (pascalech, čti paskalech), kterým by pára v nádobě působila na stěny, kdyby byla v nádobě sama.

Příklad: normální pokojový vzduch 20 °C má tlak přibližně 1000 hPa (hektopascalů), tj. 100 000 Pa. Kdyby byl tento vzduch zcela nasycený vodní párou, přispěla by pára tlakem 2337 Pa, tj. 2,337 % z 100 000 Pa. Když je vzduch nasycený vodní párou, říkáme také, že má 100 % relativní vlhkost. Je-li relativní vlhkost vzduchu 50 %, je částečný tlak páry ve vzduchu poloviční, tj. 1169 Pa.

Částečný tlak syté vodní páry, jak už bylo řečeno, závisí na teplotě. Tuto závislost vyjadřuje s dobrou přesností jednoduchý exponenciální vztah.

Magnusův vzorec

Tlak systé vodní páry při zvolené teplotě určíme pomocí empirického vzorce, kterému se někdy říká Magnusův:


kde p je částečný tlak vodní páry a T je termodynamická teplota. Termodynamickou teplotu v kelvinech (K) dostaneme tak, že k číslu 273,15 přičteme teplotu θ ve °C, tedy T (K) = 273,15 + θ (°C).

Tlak syté páry při běžných "stavebních" teplotách uvádí následující tabulka:

teplota°C -30 -20 -10 0 10 20 30 40
část.tlak syté páryPa 42,4 103 260 611 1228 2337 4238 8342

Difúze vodní páry obvodovou stěnou

Vodní pára se samovolně šíří difuzními pochody z míst o vyšším částečném tlaku vodní páry do míst s nižším částečným tlakem. Pro všechny samovolné děje v přírodě je typické, že vždy směřují k vyrovnávání tlaků, koncentrací a teplot.
V běžných tuzemských podmínkách se pára šíří difúzí přes obvodovou stěnu z teplejšího vnitřku budovy ven do chladnějšího venkovního prostředí

Součinitel difúze vodní páry δ (s)

Vodní pára má postupuje difúzí z vnitřku domu ven a stěna jí to umožňnuje tím víc, čím je vyšší její součinitel difúze vodní páry. Tento součinitel je analogický součiniteli tepelné vodivosti z úloh o vedení tepla; analogické výpočtům toků tepla je i logika a postup výpočtu difúzních toků, což ukazuje, že difúze a vedení tepla mají stejný fyzikální princip.

Uvažujme zimní podmínky, které stavaře nejvíc zajímají. Venku je 0 °C a prší se sněhem, je 100% relativní vlhkost, tzn. část. tlak páry 611 Pa. Doma je 20 °C a 50 % relativní vlhkosti, což odpovídá část. tlaku vodní páry 50 % z 2337, tzn. 1169 Pa.

Počítejme množství vodní páry m v kg, která za čas t v s "prodifunduje" v důsledku rozdílu částečných tlaků vodní páry Δp = 1169–611 = 558 Pa obvodovou stěnou o ploše A m2 a tloušťce d metrů. To popisuje definiční rovnice

,

resp. z ní odvozená rovnice vyjadřující množství difúzního toku vodní páry v jednotce plochy stěny

,

v nichž je δ součinitel difúze vodní páry, jehož fyzikální rozměr je s = kg/(s·m·Pa). Součinitel difúze je materiálová vlastnost. Součinitelé difúze pro některé materiály jsou (zdroj Rochla Milan, Stavební tabulky, SNTL 1987):

vzduch 0 °C: δ = 0,178·10-9 s
beton: δ = 0,013·10-9 s
pórobeton: δ = 0,063·10-9 s
cihlové zdivo: δ = 0,031·10-9 s
omítka vápenná: δ = 0,033·10-9 s
malta cementová s pískem: δ = 0,010·10-9 s
pěnový polystyren: δ = 0,0028·10-9 s
skelná vlna: δ = 0,125·10-9 s
kamenná vlna: δ = 0,179·10-9 s
dřevo: δ = 0,090·10-9 s
PVC: δ = 0,0005·10-9 s
linoleum: δ = 0,00004·10-9 s
pryž: δ = 0,00004·10-9 s
polyethylen: δ = 0,000002·10-9 s
epoxidový lak: δ = 0,000083·10-9 s
chlorkaučukový lak: δ = 0,000003·10-9 s

Dosazení součinitelů difúze a dalších veličin do předcházejících vztahů přenecháme čtenáři. Pro krátké časy t vyjdou velmi malá čísla. Dosadíme-li ale delší čas, např. pro 10 dní je t = 864 000 s (to reperezentuje možný případ, že mrazy mohou trvat i několik dní) tak už může být množství kondenzátu nepříjemné.

Součinitel difúze vodní páry v praxi používá k obecnému vyjádření difúzní propustnosti stavebních materiálů pro vodní páru. V případě konstrukcí spíše volíme následující veličiny, které popisují difúzní vlastností konstrukcí:

Difúzní odpor Rd (m/s)

Vyjadřuje míru, s jakou konstrukce brání difúznímu prostupu vodní páry. Vypočítá se jako podíl tloušťky materiálu a jeho součinitele difúze vodní páry δ:

Například pěnový polystyrén tloušťky 100 mm má Rd = 0,1/0,0028·10–9 = 3,57·1010 m/s.
Nebo z jiného soudku − PE (polyethylenová) fólie tloušťky 30 mikrometrů má Rd = 0,00003/0,000002·10–9 = 1,5·1010 m/s.

Poznamenejme, že odpory jednotlivých vrstev ve vícevrstvých konstrukcích se sčítají − např. stěna složená z vnitřní omítky (2 cm) + sihlového zdiva (30 cm) + pěnové polystyrénové izolace (10 cm) + venkovné omítky (0,5 cm) má celkový difúzní odpor rovný

Rd = 0,061·109 + 9,68·109 + 35,71·109 + 0,15·109 = 46,15·109 m/s.

Faktor difúzního odporu μ (-)

Tato bezrozměrná veličina vyjadřuje, kolikrát lépe propouští vodní páru nehybná vrstva vzduchu, než stejná tloušťka daného materiálu. Např. pro pórobeton (viz tabulka součinitelů difúze nahoře) je μ = 0,179/0,063 = 2,8. Čtyřicet cm silná vrstva pórobetonu propouští tedy vodní páru difuzí cca 3× hůře, než stejná vrstva vzduchu.

Ekvivalentní difúzní tloušťka Sd (m)

Vyjadřuje, kolik m vzduchové vrstvy by svými difúzními vlastnostmi nahradilo danou vrstvu. Používá se ke stanovení difúzních vlastností fólií. Jednoduchou úvahou, kterou si po kratším soustředění udělá čtenář sám, zjistíme, že platí:

Pro PE vrstvu s Rd = 15·109 m/s (viz příklad u definice difúzního odporu výše) je ekvivalentní difúzní tloušťka Sd = 2,67 m.

Kondenzace vodní páry ve stěně

Vodní pára se nemůže koncentrovat ve vzduchu libovolně, ale jen do výše částečného tlaku syté vodní páry, který silně, tzn. exponenciálně klesá s termodynamickou teplotou. Vodní pára, která difuzí přitéká do míst, kde bylo dosaženo tlaku syté páry, kondenzuje.

Nejvyšší riziko koncenzace je v zimě za mrazů, kdy obvodová stěna přenáší velký teplotní rozdíl mezi vnitřkem domu a venkovním prostředím a kdy je uvnitř vysoký částečný tlak vodní páry a venku velmi nízký. Případná kondenzace, která se vesměs hromadí v izolacích nebo v izolačním zdivu, je pak vždy nevítaná. Lze tolerovat jen malá množství kondenzátu, která se na jaře a v létě bezpečně odpaří.

Obrana spočívá ve dvou technických opatření:

a) Pomocí paro- a vzduchotěsné fólie umístěné na interiérové straně zabránit tomu, aby do ochlazovaných obvodových stěn pronikala difúzí či prouděním vzduchu vodní pára. To je řešení většiny dřevostaveb v ČR.

b) Difúzné otevřené, tj. "dýchající" konstukce navrhovat tak, aby k případné kondenzaci docházelo jen v extrémních podmínkách (mrazech) a v jen ve velmi malé míře. To je případ např. cihlových, ale i jiných staveb.

Zvládnout možnou kondenzaci ve stěně na bezpečné úrovni vyžaduje odborný návrh a provedení.

Kam dál?

Difúze vodní páry v konstrukci

Difúze a kondenzace vodní páry – difúzně otevřené konstrukce

Vlhkost vzduchu v bytě a její stanovení (výpočtový program)



Kontakty:
Vega společnost s ručením omezeným
Akad. Heyrovského 1178, 500 03 Hradec Králové 3
Tel.: +420 495 518 802
E-mail: vega (zavináč) vega (tečka) cz
http://www.vega.cz
(aktualizace kontaktu: 30. 11. -1)
Autor: RNDr. Jiří Hejhálek
Fotografie: Archiv firmy

Diskuze k článku

Článek zatím nikdo nekomentoval. Vložte komentář jako první.

Více článků

Ze staré půdy nový domov – Můj sen na klíč!

Ze staré půdy nový domov – Můj sen na klíč!

Přestavba podkroví na obytné prostory s sebou přináší kromě dobrého nápadu na využitý prostor také řadu starostí a finančních výdajů. Vestavba i…
celý článek

Izolace, která umí neskutečné věci

Izolace, která umí neskutečné věci

Smysl izolací je jasný – izolovat! Tato ale navíc umí teplo regulovat i zadržovat. To vše pomocí obyčejného papíru, ze kterého je vyrobena foukaná…
celý článek

Izolace bez parotěsu

Izolace bez parotěsu

V dnešní době se stále více setkáváme s objekty, kde se navrhují difúzně otevřené skladby obvodových plášťů. Unikátním zástupcem těchto staveb je i…
celý článek

Tepelné izolace – část I

Tepelné izolace – část I

Izolace rozhodují o energetické účinnosti staveb, tedy o tom, jaká bude výpočtová potřeba a zejména pak skutečná spotřeba provozní energie domu; tou…
celý článek

Stránky stavebnictvi3000.cz používají cookies. Používáním webu s tím vyjadřujete souhlas. (beru na vědomí)