Prostorové tepelné záření a nový pohled na sdílení tepla vzduchem
Kniha „Tepelné záření a navrhování reflexních fólií do staveb“ nabízí hlubší popis šíření a sdílení tepla v uzavřených vzduchových mezerách a dutinách, kde hraje tepelné záření zásadní roli. To otevírá prostor novým a účinným řešením v oblasti tepelné techniky, stínění, vytápění a povrchových úprav, které ovlivňují spotřebu tepla a tepelnou pohodu.
Současný stav
Ten založila harmonizovaná norma ČSN EN ISO 6946 tím, že nadsadila proudění vzduchu ve stavebních mezerách tak, že se doslova vytratil význam tepelného záření, neboli sálání. Nafouknutí vlivu proudění nemusí hned každého napadnout. Je k tomu nutné zbavit se slepé úcty k práci normalizačních komisí a vhod přijde i kurz fyziky.
První podezření
se dostaví, když normu aplikujeme na planetární troposféru o tloušťce 10 km. To u vědomí nějaké chyby lze, protože norma nijak neomezuje tloušťku mezery a pro tepelný tok jdoucí vzhůru stanoví teplotně i tloušťkově konstantní součinitel přestupu tepla při vedení a proudění na úrovni 1,95 W/(m2K). Proti teplotě horních vrstev troposféry –60 °C to při průměrné povrchové teplotě planety 15 °C znamená, že proudění, tzn. vítr Zemi ochlazuje s intenzitou 146 W/m2. Radiační modely planetární teploty, které konstruují vědci globálního oteplování, ale s ničím takovým nepočítají. To by vedlo ke snížení průměrné planetární teploty cca na –6 °C, což se jim nejenže nehodí, ale je to v rozporu s pozorováním.
Zaměněné sálání
Proudění, i když hnané sluneční energií, zkrátka takový výkon nemá ani v otevřeném planetárním systému, natož v malých, notabene uzavřených stavebních mezerách. Podívejme se na věc pozorněji.
Jeden ze základních vzorců normy pro vodorovnou uzavřenou vzduchovou mezeru, kde je tok tepla orientovaný nahoru, lze pro rozdíl teplot ΔT ≤ 5 K a pro tloušťky Δw cca od centimetru výše zapsat jako
kde hC je součinitel přestupu tepla při vedení a proudění tepla. Vzorec říká, že mezera má stále stejný součinitel prostupu tepla hC i tehdy, je-li nekonečně tlustá, blíží-li se rozdíl hraničních teplot k nule nebo když platí obě limitní podmínky současně. Protože má převrácená hodnota 1/hC význam tepelného odporu RC, realizovaného vedením a prouděním, je konstantní také odpor RC = 0,5128... m2K/W.
Nesmyslnost tohoto normového tvrzení je očividná:
- Blíží-li se k nule rozdíl teplot desek, které ohraničují mezeru, blíží se k nule i teplotní gradient v mezeře. Za těchto podmínek je příspěvek proudění nutně nulový a v součiniteli prostupu tepla hC se uplatní pouze tepelná vodivost vzduchu skrze součinitel λ = 0,025, tzn. hC(w) = λ/w = 0,025/w. Ten nepřímo úměrně klesá s tloušťkou w, není tedy konstantní.
- Je-li rozdíl okrajových teplot významný, lze čekat mísení teplého vzduchu se studeným, zejména když teplota roste proti gravitaci. S rostoucí tloušťkou mezery však klesá průměrný teplotní gradient a s ním i průměrná intenzita mísení. Norma však „potřebuje” opak, čím tlustší mezera, tím větší mísení, aby se zachoval konstantní součinitel hC. Už to stačí, abychom ji odmítli. Ne však mísení jako takové.
- S tloušťkou mezery proudění sice v průměru klesá, ne ale lokálně. Při dostatečném rozdílu okrajových teplot probíhá jen poblíž okrajů, kde je teplotní spád, zatímco centrální oblast je nehybná a ekvitermní. Vzniká centrální plato jako důsledek sdílení tepla mezi vzduchem a zářením, nikoli vlastního proudění.
To, co normotvůrce vtělil do hodnoty hC a pojmenoval součinitelem přestupu tepla při vedení a proudění, má ve skutečnosti více charakteristických rysů sdílení tepla při sálání. Nelze se tedy ubránit tomu, že hC představuje v jádru hlavně sdílení tepla sáláním. Normotvůrce možná vyšel z experimentu, v němž nedokázal rozlišit proudění od sálání, což nepatří ke snadným úlohám. Tím se vlastně do normových vzorců dostalo sálání dvakrát, což vysvětluje její nepřiměřenou přísnost.
Poprvé jako vedení s prouděním, opřené nejspíš o starobylé experimenty z 19. století. Teorie tepelného záření tehdy ještě byla v plenkách a tyto experimenty zřejmě nemohly rozlišovat příspěvky vedení s prouděním od sálání. Natož, aby se systematicky zabývaly nízkoemisivními (reflexními) povrchy stěn vzduchových dutin. Součinitel přestupu tepla při vedení a proudění hC, který z těchto měření vzešel, v sobě tedy nutně nese informaci i o sálání v běžných vzduchových mezerách.
Podruhé byl radiační člen do normy přišpendlen prostřednictvím členu hR (index R je od slova radiační), který vychází již ze systematické teorie sálání a obsahuje emisivity sálajících povrchů:
kde σ = 5,67×10-8 W/(m2K4) je Stefanova Boltzmannova konstanta, ε1 a ε2 jsou emisivity povrchů stěn mezery, T1 a T2 jejich termodynamické teploty a Tm jejich střední teplota. Součinitel hR vůbec nezávisí na tloušťce vzduchové mezery a také jeho závislost na teplotách okrajů je slabá nebo žádná, podobně jako u součinitelů hC.
Faktem zůstává, že poškození celého jednoho výrobního odvětví v oboru stavební tepelné techniky je v důsledku dvojího započítání sálání obrovské.
Prostorové tepelné záření
Nová publikace přináší také nový pohled na tepelné záření ve stavebních mezerách a dutinách. Tradovaný učebnicový popis ho představuje jako fluidum neschopné samostatné existence, které neustále skáče mezi povrchy tuhých těles, jsouc jimi zčásti pohlcováno, ve zbylé částí odráženo. Tato představa vyvolává zkreslující a zejména podceňující tvrzení a závěry o tom, jak se záření podílí na přenosu tepelné energie nejen v mezerách, ale i v místnostech nebo ve volné krajině.
Tepelné záření nepřeskakuje jako ping-pongové míčky, ale především zaplňuje prostor. Při odvození Planckova vyzařovacího zákona, jehož myšlenkový princip založili Rayleigh a Jeans, se vycházelo z předpokladu, že v dutině či mezeře existuje tzv. stojaté elektromagnetické vlnění, které má v místě ohraničující stěny uzel, tzn. nulovou amplitudu elektrické i magnetické složky. To znamená, že záření (v režimu stojaté vlny) a pevný povrch stěny o sobě vůbec nevědí. Na základě toho byl spočítán počet všech stojatých vln různých vlnových délek, které se do dutiny vejdou, jejich energetická pravděpodobnost a k tomu později přidal Plank kvantovou podmínku (energie vlny musí být násobkem základního kvanta h). Výsledkem byla teorie, která dokonale souhlasila s experimentem a za kterou dostal Planck Nobelovu cenu za fyziku.
Fotony, tzn. kvanta elektromagnetického záření, nepřeskakují od stěny ke stěně, ale jsou v dutině, s jejímiž stěnami si však mohou vyměňovat energii. Výměnu si lze na částicové úrovni představit jako děj, kdy foton v místě stěny nemá uzel, takže jí předává energii. A naopak. Tento pohled vede k definici prostorového tepelnému záření v dutině, mezeře, místnosti, ale také k pojmu zemské (v angl. literatuře globální) záření v blízkosti zemského povrchu.
Připravovaná publikace podává výpočet teploty prostorového záření ve stavební mezeře s různými teplotami okrajů. Jeho teplotu TR určuje v dobrém přiblížení rovnice
V přiblížení proto, že hodnotu TR může mírně ovlivnit sdílení tepla mezi vzduchem a zářením. Pokud toto sdílení zanedbáme, pak energetická hustota tohoto záření odpovídá teplotě TR ve smyslu Planckova, resp. Stefanova – Boltzmannova zákona. Při vyrovnání teplot T1 = T2 = T dostaneme TR = T.
Tohoto vztahu lze využít při měření neznámé emisivity ε2, pokud umíme změřit prostorovou teplotu záření TR v mezeře a známe obě hraniční teploty a emisivitu ε1. Neměří se tedy žádné odrazy ani sálání od stěn, jak se říká v českém překladu normy ČSN EN 16012, která stanoví postup hemisférického měření emisivity. Hemisférická geometrie dutiny vede ovšem k jinému vztahu, než (2). Hlavní potíž je v udržení teplot hemisféry a vzorku na úrovni T1 a T2; vzorek má tendenci se rychle ohřívat, což vede k neurčitosti naměřené emisivity.
Při znalosti teploty prostorového záření v mezeře lze pak snadno určit sdílení sálavého tepla IR, prostup tepla při sálání v mezeře podle vztahu:
Prostorové záření a tepelná pohoda
Skutečnost, že se v dutinách, mezerách, v místnostech, zkrátka v prostoru nenachází jen vzduch, ale také přesně definované tepelné záření (nikoliv jen přeskakující fotony), má významný vliv na pocity tepla, zimy nebo tepelné pohody. Toto záření má teplotu TR danou rovnicí
kde Ai jsou plochy jednotlivých stěn, podlahy, stropu, oken, resp. záclon apod. a Ti jejich teploty. Teplotu TR může ještě mírně změnit sdílení tepla mezi zářením a vzduchem.
Je zřejmé, že změnami emisivity ε velkých ploch v místnosti řídíme teplotu prostorového záření v místnosti. Lidské tělo, i přes oblečení, si – jak už víme – mění teplo s prostorovým tepelným zářením, jehož teplota by se měla pohybovat kolem 20 °C.
To ale není vše. Přesné výpočty ukazují, že v důsledku sdílení tepla mezi vzduchem a prostorovým zářením se nejvýš během několika desítek vteřin přiblíží teploty vzduchu k teplotě záření. Týká se to takřka veškerého vzduchu až na cca 1 až 2 dm silnou vrstvu vzduchu v sousedství stěn. To opět ovlivní pocit tepelné pohody, kterou můžeme řídit pomocí teplot a povrchových emisivit podlahového nebo stropního vytápění tak, abychom vyrovnali vliv chladných okenních ploch, resp. obvodových stěn, které můžeme chránit záclonami či screeny, resp. malířskými nátěry s vhodnými emisivitami.
Dokumentuje to uvedený graf, který je převzat z připravované publikace, kde se také dozvíte mnohem více.
Závěr
Připravovaná kniha „Tepelné záření a navrhování reflexních fólií do staveb”, přináší nový pohled na tepelnou ochranu budov tím, že uvádí do přirozeného zastoupení sálavý transport tepla, který byl až doposud ve stavební tepelně technické praxi a literatuře nepřirozeně zastíněn chybným nadsazením proudění vzduchu. Zrovnoprávnění sálavých dějů otevírá nové aplikační možnosti jakož i cestu k novým řešením tepelné ochrany a pobytové pohody.
V případě zájmu o publikaci pište na e-mail si@vega.cz.
