Součinitel prostupu tepla. Veličina bez nápadu

Součinitel prostupu tepla U je ve výstavbě snad nejužívanější veličinou. Správnou volbou U prý uřídíme trvale příjemnou teplotu a naplánujeme energii pro celoroční vytápění domu. Článek ukazuje, že veličina U, tak jak je definována a jak s ní pracujeme, plní očekávání jen na papíře. Z doporučené pasivní hodnoty U = 0,07 W/(m2K) se reálně vyšplhává až na úroveň 0,971 W/(m2K).

Součinitel prostupu tepla U je převrácená hodnota tepelného R odporu, povýšeného o přestupový odpor 0,13 m2K/W na interiérové straně a o 0,04 m2K/W na venkovní straně obvodové konstrukce. Je mírou okamžitého prostupu tepla skrze obvodovou konstrukci, udává se v jednotkách W/m2 a dosazují se do něho teploty vnitřního venkovního vzduchu.


Kdysi se tepelněizolační schopnost obvodové stěny a střechy (dále také konstrukce), vyjadřovala přes tepelný odpor R o jednotce m2K/W. Tepelný odpor je exaktní veličina a zároveň konstrukční vlastnost, která určuje velikost intenzity tepelného toku I konstrukcí tloušťky d při známých okrajových podmínkách, tzn. povrchových teplotách tSI na vnitřní straně a tSE na venkovní straně podle vzorce:

Potom normotvůrce přišel se součinitelem prostupu tepla:

a definoval, že se tok tepla konstrukcí bude počítat z teplot venkovního tE a vnitřního tI vzduchu podle vzorce

Zanedbatelná konstanta 0,17 m2K/W ve vzorci (2) má být součtem tzv. tepelného odporu při přestupu tepla RI = 0,13 m2K/W na vnitřní straně obvodového zdiva či střechy a RE = 0,04 m2K/W na její venkovní straně. Oba přestupové odpory v podstatě „řídí” obě povrchové teploty tSI a tSE ze známých teplot vzduchu uvnitř (tI) a venku (tE) a celkové intenzity tepelného toku I konstrukcí podle vztahů:

Jinými slovy, definice nařizuje, jak se musí chovat ustálené povrchové teploty. Příroda ale rovnici (3) neposlouchá a už vůbec okrajové definice (4) a (5). Nic na tom nemění ani to, že se (3) občas potká se skutečností. Příčinou rozchodu rovnic (2) až (5) s realitou je hrubě chybný model přestupu tepla při proudění a hlavně ignorace tepelného záření. Například:

a) Sluneční záření může v zimě ohřát povrch konstrukce až na 45 °C i výše, přestože venkovní teplota vzduchu je pod nulou.

b) Naopak v noci se mohou teploty na povrchu střechy ustálit hluboko pod teplotu vzduchu, za což odpovídá studené záření oblohy.

c) Při sálavém vytápění mohou být vnitřní povrchové teploty stěn, podlahy a stropu naopak vyšší, než je teplota vnitřního vzduchu.

Tvůrci normy netuší, a vlastně ani nechtějí slyšet, že ve větších prostorech a venku je záření dominantním teplosměnným médiem, které ovlivňuje teplotu vzduchu. I hypotéza o globálním oteplování, které tito lidé vyznávají, pracuje se zářením jako dominantním principem a teplotu vzduchu považuje jen za důsledek.

Příklad z praxe I

Předpokládejme letní den, venkovní teplota vzduchu je 30 °C. Slunce rozpálí povrch střechy na 60 °C. Uvnitř je teplota 27 °C, která by podle normativu už neměla stoupat. Mějme kvalitně zateplenou střechu, jejíž součinitel prostupu tepla je na doporučené pasivní úrovni U = 0,07 W/(m2K).

A) Normový (špatný) výpočet

Ve smyslu normy [1] vypočítáme podle (3) intenzitu ztrátového tepelného toku unikajícího střechou:

Norma tedy říká, že do podkroví prostupuje teplo s intenzitou 0,21 W na každý m2 osluněné střešní plochy. Teplo putuje dovnitř, ztráty proto mají záporné znaménko.

B) Lepší výpočet

Díky sluncem rozpálenému povrchu střechy, jehož teplota je daná, počítáme reálnou intenzitu toku tepla podle (1) s použitím rovnic (4) a (5). Dostaneme tento reálný výsledek:

Intenzita toku tepla, vstupujícího do podkroví, je nyní 2,32 W/m2, což je víc než desetinásobek! Když ji dosadíme do definičního vzorce (3), dostaneme reálnou hodnotu součinitele prostupu tepla UEF pro tento případ:

Místo hodnoty 0,07 W/(m2K) dostáváme UEF = 0,772 W/(m2K), tedy 11× větší. Kdybychom naopak chtěli intenzitu 2,32 W/m2 vtěsnat do definice (5) za cenu změny venkovního přestupového odporu RE, spadl by tento odpor na RE = –12,93 m2K/W, místo normových 0,04 m2K/W. Absurdní výsledky, které dostáváme, odhalují absurditu normy.

Plochá střecha se třemi vzduchovými mezerami ohraničenými reflexními fóliemi, EPS- stropem a 10 cm silnou vrstvou šedého EPS na vnitřní straně dosáhne součinitele U < 0,10 W/(m2K). Reflexní fólie mj. omezí letní prohřívání stropu a izolace pod nimi.

Prostorové tepelné záření

Uvnitř budov a také ve venkovním prostředí se vedle slunečního záření hojně vyskytuje chladnější tepelné záření, které vyzařuje zemský povrch a povrchy pozemních staveb. Toto záření se míchá chladným zářením jasné nebo zatažené oblohy, kterou ochlazuje záření vesmíru o teplotě necelých 3 K (–270 °C). Výsledkem je teplotně proměnlivé záření, které v tomto článku nazveme globálním zářením. Proměnlivé je proto, že jeho střední teplota se mění během ročních období, při jasné nebo zatažené obloze a také během dne a noci.

Příklad z praxe II

Zůstaňme u střechy na úrovni U = 0,07 W/(m2K), avšak posuňme se do chladnějšího období. Při teplotě vzduchu 5 °C může za jasných nocí a bezvětří klesnout povrchová teplota střechy na – 5 °C. Stejným postupem dojdeme k efektivní hodnotě UEF = 0,12 W/(m2K). Naše luxusní pasivní střecha tak spadla do nízkoenergetického standardu. Pravdivější hodnoty UEF lze snadno spočítat z hodnoty U podle vzorce:

kde tE je venkovní teplota (vzduchu), tPE je venkovní povrchová teplota a tI je vnitřní teplota.

Ohřátá izolace méně izoluje

To je obecně známá pravda. Abychom vliv teploty na účinnost tepelné izolace vyčíslili, vyjdeme z podstaty vzdušných izolací typu pěnový polystyrén nebo minerální vata. Část tepelné vodivosti se zde realizuje vedením a zbytek sáláním. Takovou izolaci lze modelovat jako strukturu tenkých vzduchových vrstev oddělených membránami. Nositelem tepelné vodivosti jsou zde vzduchové vrstvy, v nichž se teplo mezi membránami šíří vedením a sáláním. Ostatní příspěvky zanedbáme.

Má-li tepelná izolace součinitel tepelné vodivosti λ = 0,037 W/(mK) při 10 °C, pak při průměrné tloušťce vzduchové vrstvy 4,61 mm připadá 68% podíl na vedení tepla a 32 % na sálání (podle Stefanova-Boltzmannova zákona). Přitom počítáme k nule se blížící teplotní rozdíl mezi okraji vrstvy se středem 10 °C. Z těchto tenkých vrstev (s postupně se měnícími teplotami) pak sestavíme celou tloušťku izolace, oddělující různé okrajové teploty, a určíme její tepelný odpor R a součinitel U podle (2).

Výsledky ukazuje tab. 1 pro vybrané tloušťky polystyrénové izolace, která při teplotě 10 °C a součiniteli tepelné vodivosti λ = 0,037 W/(mK) má součinitel U na úrovni normových požadavků a doporučení. Rozehřeje-li slunce střechu na 60 °C, zhorší to součinitel U z úrovně doporučení 0,07 W/(m2K) na hodnotu 0,088 W/(m2K). K tomu se přiřadí efekt zvýšení tepelného toku z důvodu rozpálené střechy, který (vzhledem k teplotě vzduchu, kterou dosazujeme do výpočtu) zhorší efektivní součinitel U na hodnotu 0,971 W/(m2K).

Krátce o tepelném záření

Tepelné záření je ve stavební literatuře považováno za produkt hmoty. Jakoby jen přeskakovalo mezi tělesy, která ho vyzáří a zas pohltí. K tomu vede i inženýrský výklad záření, který odvozuje přímo intenzitu toku záření (Stefanův-Boltzmannův zákon) opouštějící těleso. Jakoby bez těles záření neexistovalo.

Tepelné záření ale na hmotě nezávisí, je pouze produktem teploty. Když psal Planck teorii záření černého tělesa, nemyslel záření opouštějící těleso, ale hustotu záření v černém tělese, které modeloval dutinou. Planck tuto hustotu počítal na základě představy, že elektromagnetické záření v dutině tvoří stojaté vlny, jejichž uzly (místa s nulovou velikostí elektrické i magnetické složky) jsou na stěnách dutiny. Záření si tak nevyměňovalo energii se stěnami; dnes bychom řekli, že stěny černého tělesa (=dutiny) byly dokonale reflexní. A ještě přidal podmínku, že se energie fotonů v dutině mění jen po celistvých kvantech. Výsledná teorie dodnes udivuje svou dokonalou shodou se pozorováním.

Je na čase změnit pohled na tepelné záření: lidé a tělesa atp. nejsou „sprchováni” zářením jiných těles, nýbrž jsou především ponořeni do obklopujícího prostorového tepelného záření, které je určeno jen jeho teplotou. Toto záření je i uvnitř těles a těl, podobně jako je vzduch či voda v suché (resp. mokré) mycí houbě. Tepelné záření tím připomíná plyn, kterému říkají fyzikové fotonový. Fotony, na rozdíl od molekul, se navzájem prostupují, a proto se fotonové plyny mísí podstatně rychleji, než ty obyčejné. Také sdílení tepla pomocí fotonů je podstatně intenzivnější, než prouděním molekul, zejména na větší vzdálenosti.

Závěr

Součinitel prostupu tepla U nenese žádnou jinou informaci než tu, že je jen převrácenou hodnotou tepelného odporu, zvětšeného o nevýznamnou konstantu. Neřeší reálné přestupy tepla mezi konstrukcí a přilehlými prostředími, leda hrubě nepřesně. Součinitel U hrubě zkresluje či zcela přehlíží vliv záření, které často dominuje a určuje teploty stavebních povrchů i vzduchu. Proto použití normových součinitelů U a normové teorie [1] dává hloupé výsledky, z nichž jsme kapku ochutnali.

Literatura a zdroje:

[1] ČSN EN ISO 6946 – Tepelný odpor a součinitel prostupu tepla, ČNI 2008.

Autor: RNDr. Jiří Hejhálek
Foto: Archiv redakce