Tepelná akumulace a teplotní setrvačnost u dřevostaveb

Aktualizováno: 10. 1. 2006

Tepelná akumulace obvodové konstrukce je ve stavebnictví běžným pojmem. Projektanti i zhotovitelé s ní často argumentují, snažíce se usměrnit rozhodnutí investora při volbě základního stavebního systému. Je nezvyklé, že s tepelnou akumulací, přestože tolikrát zmiňovanou, není spojena žádná počítatelná nebo měřitelná veličina, podle níž by bylo možné hodnotit nejen samotnou akumulaci obvodové konstrukce, ale zejména její vliv na setrvačnost vnitřní teploty. V tomto příspěvku se o to pokusíme.

Tepelná akumulace a teplotní setrvačnost u dřevostaveb

Ještě nedávno byla tepelná akumulace obvodové zdi považována za nezbytnost, která uvnitř budovy zajišťuje stabilitu teploty při kolísání venkovních teplot nebo při přerušované dodávce tepla.

S nástupem lehkých montovaných staveb a zejména dřevostaveb, u nichž nelze extrémních hodnot tepelné akumulace obvodových stěn snadno docílit, byl její význam zrelativizován. Výrobci a dodavatelé dřevostaveb říkají, že tepelná akumulace je u jejich staveb zbytečná, v agresívnějším podání že je dokonce na závadu (a to obecně u všech typů konstrukcí). Silně akumulující konstrukce prý pohltí příliš mnoho tepla, kterým se bez užitku vytápí dům v době, kdy jsou bydlící mimo domov, např. v práci a ve škole.

Dřevostavby, jejichž výstavba je u nás plně podpořena po vzoru jiných vyspělých zemí technickými, prováděcími a právními předpisy, zamíchaly naším tradičním vnímáním důležitosti tepelné akumulace, přestože jejich podíl dnes zaujímá sotva 2 % novostaveb rodinných domů. Je-li tepelná akumulace zbytečná u dřevostaveb, říká se, proč by měla u tradičních těžkých staveb hrát tak důležitou roli?

Došlo k tomu, že stále více lidí chápe tepelnou akumulaci obvodové stěny jako výběrový parametr, nikoliv jako nezbytnost nebo povinnost, a akceptuje i „kamennou" zeď jako „neakumulující", tzn. s vnitřní izolací. Např. když je vnější izolace při rekonstrukci obtížně řešitelná, má-li být zachován u jednoplášťové obvodové zdi pevný a tuhý, tj. kamenný charakter fasády, nebo z jiných, technických i netechnických důvodů.

Na druhé straně (viz další text) i lehké obvodové stěny dřevostavby lze poměrně snadno řešit pomocí vnitřních deskových obkladů tak, aby akumulovaly dost tepla pro zajištění dobré setrvačnosti povrchové teploty při běžném pobytovém režimu.

Měření a hodnocení tepelné akumulace

Nejjednodušeji lze tepelnou akumulaci obvodové stěny a její vliv na vnitřní teplotní stabilitu vyjádřit pomocí tepelné kapacity, resp. její poměrné části vztažené na jednotku plochy stěny (plošné tepelné kapacity). Tepelná kapacita je množství tepla, které stěna pohltí nebo vydá při ohřátí resp. ochlazení o jeden °C (nebo jeden kelvin, K). Např. betonová stěna o tloušťce 20 cm má plošnou tepelnou kapacitu:


vzorec

kde C je tepelná kapacita jednotky plochy stěny v J/(m2·K),
c = 840 J/(kg·K) je specifická tepelná kapacita betonu,
r = 2000 kg/m3 je objemová hmotnost betonu a
d = 0,2 m je tloušťka betonové stěny.

Podobně lze z tabulkových materiálových konstant1 spočítat plošnou tepelnou kapacitu jiných vrstev téže tloušťky 20 cm. Např.: pro dřevěnou stěnu je C = 301,2 kJ/(m2·K), pro pórobeton je C = 67,2 kJ/(m2·K), pro polystyren je C = 10,57 kJ/(m2·K) atd. Vrstvy lze skládat a kombinovat. Konstrukce o tloušťce 400 mm složená z výše uvedených vrstev betonu a polystyrenu bude mít plošnou tepelnou kapacitu 346,57 kJ/(m2·K) a tak by se dalo pokračovat.

Jak akumulace funguje

Ohřátá stěna může předat akumulované teplo chladnému vnitřnímu vzduchu např. po intenzivním vyvětrání, nebo po přerušení dodávky tepla v případě, je-li vnitřní vzduch rychle ochlazován tepelnými úniky skrze okna. Akumulace zajistí, že při poklesu venkovní teploty nedojde k citelnému ochlazení vnitřního povrchu stěny, aniž by stačila reagovat zvýšeným výkonem otopná soustava.

Je však zřejmé, že znalost pouhé tepelné kapacity konstrukce je pro odhad jejího vlivu na teplotní setrvačnost nepohodlná. Po většinu roku je totiž obvodová konstrukce ohřátá nerovnoměrně, neboť přenáší teplotní spád mezi vnitřním a vnějším prostředím, který může být v zimě i přes 40 °C. Ke stabilizaci vnitřní teploty akumulovaným teplem může tak přispět jen část konstrukce u vnitřního povrchu. Místa blízká venkovnímu povrchu akumulují v zimě „chlad" a v létě bývají naopak rozpálená sluncem na teplotu, která je pro pobyt nepohodlná. Podstatnou roli zde hraje pak také rychlost, s jakou může teplo unikat z konstrukce ven (většinou bez užitku) nebo dovnitř (s významem pro teplotní stabilizaci).

U stěn složených z těžké vrstvy (beton, cihla) a vrstvy z lehké izolace se teplotní spád soustřeďuje do izolace. Těžká vrstva s velkou tepelnou kapacitou, pokud je na vnitřní straně, je v celé tloušťce ohřátá na ustálenou vnitřní teplotu a maximálním způsobem přispívá ke stabilizaci vnitřní teploty. Zejména tím, že teplo špatně uniká přes tepelnou izolaci ven. Je-li na vnitřní straně naopak umístěna izolace, vnější těžká akumulační vrstva je v zimě studená a v létě až rozpálená a k požadované stabilizaci vnitřní teploty nepřispívá vůbec.

Mohlo by se zdát, že těžké zdivo, tepelně izolované zevnitř, a také lehké stěny dřevostaveb vyplněné tepelným izolantem nedokáží stabilizovat vnitřní teplotu a tudíž ani zajistit pocit tzv. tepelné pohody. V praxi tomu ale tak není. Sádrovláknité, sádrokartonové nebo dřevoštěpkové desky, umístěné na vnitřní straně obvodové zdi, zajistí dobrou stabilizaci vnitřní teploty.

Pro ilustraci uveďme, že při vnitřní povrchové teplotě 21 °C a rozdílu s venkovní teplotou 36 °C je u lehčeného cihlového zdiva tloušťky 45 cm v hloubce 6,25 mm pod vnitřním povrchem teplota 16 °C, tj. o 5 °C nižší než na povrchu. Tato 6,25 cm tlustá povrchová vrstva akumuluje 105 kJ/m2 tepla, které (nejvýš) může být předáno studenému vnitřnímu vzduchu o teplotě pod 16 °C (např. po vyvětrání).

Dvojitá deska sádrokartonu o tloušťce 2,4 cm, umístěná na vnitřní straně lehké stěny, má (dík silné vrstvě tepelné izolace) v celé tloušťce konstantní teplotu (ca 21 °C) a akumuluje přes 99 kJ/m2 tepla, využitelného pro akumulační ohřev vzduchu za podmínek jako u předešlého příkladu. Trojitá sádrokartonová deska za stejných předpokladů akumuluje už 148 kJ/m2 a vykazuje v některých situacích už větší teplotní setrvačnost, než jednovrstvé cihlové zdivo.

Relaxační doba

Pro lepší popis schopnosti stěny stabilizovat vnitřní teplotu byla v [1] definována tzv. relaxační doba τ0. Jestliže se konstrukce nalézá v ustálených podmínkách (teploty se nemění s časem) a jestliže náhle dojde k přerušení dodávky tepla, začne od tohoto okamžiku vnitřní povrchová teplota klesat s rychlostí:


vzorec1(1)

kde konstanta τ0 je relaxační doba, τ je čas měřený od přerušení dodávky tepla, dt/dτ je rychlost poklesu vnitřní povrchové teploty v K/s v okamžiku přerušení tepelného toku na vnitřní straně (τ→0), ΔT je rozdíl vnitřní a venkovní teploty v okamžiku přerušení. Předpokládáme-li, že průběh teplot v konstrukci se v každém okamžiku blíží nebo rovná stacionárním podmínkám, můžeme konstantu τ0 vypočítat z tloušťky d a materiálových konstant jednotlivých vrstev. Pro jednovrstvou konstrukci je:


vzorec2

kde τ0 je relaxační doba, d je tloušťka vrstvy a a = λ/(ρc) je součinitel teplotní vodivosti v m2/s. Pro konstrukci složenou ze dvou vrstev je:


vzorec(2)

kde index 1 se vytahuje k vnitřní vrstvě a index 2 k venkovní. Pro konstrukci o n různých složených vrstvách je:


vzorec3(3)

Takto definovaná relaxační doba τ0 má proti plošné tepelné kapacitě dvě zásadní přednosti:

  • Je nepřímo úměrná rychlosti chladnutí vnitřního povrchu, bezprostředně po zastavení příkonu tepla při setrvalé venkovní teplotě. Je tedy pro účely posuzování teplotní setrvačnosti výstižná. Čím je τ0 větší, tím je pomalejší chladnutí, viz (1). Z vypočtené hodnoty relaxační doby si lze udělat okamžitou představu o teplotní setrvačnosti stěny.
  • U vícevrstvých konstrukcí je relaxační doba (díky smíšeným členům, viz (2) a (3)) nesymetrickou funkcí, jejíž hodnota závisí na pořadí jednotlivých vrstev. Např. relaxační doba souvrství i-beton(200 mm)-EPS(200 mm)-e je τ0(b,p) = 481 hodin, zatímco při obráceném pořadí, kde je izolant umístěn vnitřně, je τ0(p,b) = 14 hodin.

Další předností relaxační doby je, že jde o jednočíselný parametr, který lze snadno spočítat z běžně dostupných údajů. Je však vykoupena nepřesností, která plyne z předpokladu „stacionárního" chladnutí. I s touto výtkou lze pomocí relaxační doby rychle a dobře porovnávat teplotně setrvačné vlastnosti různých konstrukcí. Přesnější kvantitativní stanovení teplotní setrvačnosti v celém časovém úseku do ustálení teplot je možné už jen přímým řešením rovnice vedení tepla, která ovšem nemá žádná analytická řešení nehledě na obtížnost určení okrajových podmínek.

Rychlý výpočet tepelného odporu, součinitele prostupu tepla a relaxační doby obvodové stěny při zadání parametrů uvedených v tomto článku získáte kliknutím zde.

Příklady některých stěnových sestav

V poslední části tohoto příspěvku uvedeme příklady odezvy vnitřní povrchové teploty na přerušení příkonu tepla (při konstantní venkovní teplotě) a skokové snížení venkovní teploty (při konstantním příkonu tepla) pro vybrané dvouvrstvé stěny. Výpočty byly provedeny numerickým řešením jednorozměrné rovnice pro vedení tepla. Řešení dvou- resp. trojrozměrné rovnice, která popisují detaily (na styku dvou resp. tří stěn), nepřinášejí už do našich úvah novou kvalitu.

Počáteční podmínky jsou definovány jako ustálený teplotní stav s vnitřní teplotou 21 °C a venkovní -15 °C.

Okrajové podmínky na vnitřním povrchu jsou definovány konstantním tepelným tokem, který vstupuje do konstrukce. Tzn. konstantním teplotním gradientem těsně pod vnitřním povrchem stěny. Ten je buď nulový (reprezentuje nulový příkon tepla, tj. vypnuté vytápění) nebo je stejný jako v ustálených podmínkách (zapnuté vytápění s konstantním výkonem). Na venkovním povrchu jsou okrajové podmínky dány pouze teplotou, buď -15°C nebo -25 °C po skokovém poklesu venkovní teploty o 10 °C.

i-beton(150)-XPS(200)-e

První sestava je betonová zeď tloušťky 150 mm, která je z venkovní strany izolována pěnovým polystyrenem tloušťky 200 mm. Relaxační doba je 396 hodin, tedy extrémně velká. Lze tedy čekat, že rychlost chladnutí vnitřního povrchu bude velmi malá. To potvrzuje křivka chladnutí na obr. 1, která znázorňuje pokles vnitřní povrchové teploty po vypnutí vytápění při setrvalé venkovní teplotě -15 °C. Za 8 hodin po vypnutí vytápění poklesne teplota z 21 °C na pouhých 19,88 °C.

Ještě výrazněji se tato mohutně akumulující konstrukce projeví při druhé „zkoušce", kdy při setrvalém výkonu skokově poklesne venkovní teplota o 10 °C. Za 8 hodin poklesne teplota jen na 20,86 °C. Dodejme, že z okrajových podmínek v obou případech plyne, že stěna je ochlazována jen úniky tepla skrze sebe sama a nikoliv ochlazováním zevnitř.


Obr. 1: Reakce vnitřní povrchové teploty na přerušení tepelného toku na vnitřní straně obvodové stěny o skladbě i-beton(150 mm)-XPS(200mm)-e. Pořadí vrstev je ve směru od interiéru. Relaxační doba sestavy 396 hodin. Počáteční ustálené podmínky: vnitřní teplota 21 °C, venkovní -15 °C. Okrajové podmínky: teplota na venkovním povrchu -15°C, na vnitřním povrchu nulový tepelný tok. Legenda: modrá křivka - časový průběh vnitřní povrchové teploty, červená křivka - časový průběh venkovní teploty. XPS je pěnový polystyren.

i-XPS(200)-SDK(24)-e

Jako další, sice velmi hypotetickou, ale ilustrační, uvedeme obvodovou stěnu z vrstvy polystyrenu tloušťky 200 mm, která je z venku doplněna dvojitou deskou sádrokartonu tl. 24 mm. Relaxační doba takového souvrství je 7,3 hodin a na obr. 2 je znázorněn průběh chladnutí vnitřního povrchu po přerušení vytápění. Za 8 hodin poklesne vnitřní povrchová teplota z 21 °C na -6,708 °C. Při skokovém poklesu venkovní teploty o 10 °C poklesne za 8 hodin vnitřní teplota o 6,46 °C, tedy na 14,54 °C.


Obr. 2: Reakce vnitřní povrchové teploty na přerušení tepelného toku na vnitřní straně obvodové stěny o skladbě i-XPS(200mm)-SDK(24 mm)-e. Pořadí vrstev je ve směru od interiéru. Relaxační doba sestavy 7,3 hodiny. Počáteční ustálené podmínky: vnitřní teplota 21 °C, venkovní -15 °C. Okrajové podmínky: teplota na venkovním povrchu -15°C, na vnitřním povrchu nulový tepelný tok. Legenda: modrá křivka - časový průběh vnitřní povrchové teploty, červená křivka - časový průběh venkovní teploty. XPS je pěnový polystyren, SDK je sádrokarton.

i-SDK(24)-XPS(200)-e

Mnohem reálnější je obrácená sestava s dvojitým sádrokartonem tl. 24 mm na vnitřní straně polystyrénové stěny tl. 200 mm. Relaxační doba je 34,4 hodin. Sádrokarton umístěný z vnitřní strany působí výrazně na teplotní setrvačnost vnitřní povrchové teploty stěny, která je složena hlavně ze zcela neakumulujícího polystyrenu. Za 8 hodin po vypnutí vytápění poklesne teplota z 21 °C na pouhých 11,46 °C (obr. 3). Reakce této stěny na skokový pokles venkovní teploty o 10 °C při setrvalém vytápění je ještě překvapivější: vnitřní povrchová teplota se sníží za 8 hodin o 1,89 °C na 19,108 °C (!), jak ukazuje obr. 4 a v detailu obr. 5. Na detailu je také vidět, že ještě hodinu po vypnutí vytápění je povrchová teplota stále jako na začátku (přesněji na hodnotě 20,994 °C). Pro znatelné zvýšení teplotně setrvačných vlastností stěny lze zvýšit tloušťku vnitřní desky. Při trojitém sádrokartonu tl. 36 mm je za stejných 8 hodin po vypnutí vytápění povrchová teplota už 14,02 °C, což je sice méně než u cihlové lehčené stěny tl. 450 mm (17,54 °C), ale mnohem více než u „silně akumulující" jednovrstvé betonové zdi tl. 450 mm (7,3 °C).


Obr. 3: Reakce vnitřní povrchové teploty na přerušení tepelného toku na vnitřní straně obvodové stěny o skladbě i-SDK(24 mm)-XPS(200mm)-e. Pořadí vrstev je ve směru od interiéru. Relaxační doba sestavy 34,4 hodiny. Počáteční ustálené podmínky: vnitřní teplota 21 °C, venkovní -15 °C. Okrajové podmínky: teplota na venkovním povrchu -15°C, na vnitřním povrchu nulový tepelný tok. Legenda: modrá křivka - časový průběh vnitřní povrchové teploty, červená křivka - časový průběh venkovní teploty. XPS je pěnový polystyren, SDK je sádrokarton.

Obr. 4: Reakce vnitřní povrchové teploty na skokový pokles venkovní teploty z -15 °C na -25 °C při konstantním tepelném toku na vnitřní straně obvodové stěny o skladbě i-SDK(24 mm)-XPS(200mm)-e. Pořadí vrstev je ve směru od interiéru. Relaxační doba sestavy 34,4 hodiny. Počáteční ustálené podmínky: vnitřní teplota 21 °C, venkovní -15 °C. Okrajové podmínky: teplota na venkovním povrchu -25°C, na vnitřním povrchu tepelný tok odpovídající ustálené vnitřní teplotě -15 °C. Legenda: modrá křivka - časový průběh vnitřní povrchové teploty, červená křivka - časový průběh venkovní teploty. XPS je pěnový polystyren, SDK je sádrokarton.

Obr. 5: Detail křivky časového průběhu vnitřní povrchové teploty z obr. 4.

Závěr

Sádrokarton nebo sádrovláknité desky (případně i deskové materiály na bázi dřeva) umístěné z vnitřní strany poskytnou lehkým stěnám vyplněným tepelným izolantem dostatečnou tepelnou akumulaci k tomu, aby tyto stěny vykazovaly dobrou setrvačnost vnitřní prostorové a povrchové teploty. Ta se může přiblížit hodnotám těžkých jednovrstvých zdiv; pro znatelné zvýšení teplotně setrvačných vlastností stěny lze zvýšit tloušťku vnitřní desky, nejlépe vícevrstvou aplikací základní sádrokartonové nebo sádrovláknité desky.

Okázalé upozorňování (někdy i od uznávaných specialistů) na malou nebo žádnou tepelnou akumulaci lehkých stěn je nemoudré a zbytečně snižuje hodnotu dřevostaveb. Jednak proto, že tepelná akumulace sama o sobě není subjektivně nijak pociťována. A za druhé proto, že teplotní setrvačnost, kterou uživatel pociťuje, je u lehkých staveb dobře docilována kombinací dobře akumulujících vnitřních desek a velmi malých ztrát tepla prostupujícího obvodovou stěnou ven. A nikoliv jen dlouhou dobou, po kterou se těžké, silně akumulující vrstvy (i v místech vzdálených od vnitřního povrchu) „nabíjejí" teplem nebo se tepla zbavují.

Literatura:

[1] Jiří Hejhálek: Setrvačnost vnitřní povrchové teploty obvodových konstrukcí, Stavebnictví a interiér 2/2001, str. 56


1 Pro veškeré výpočty jsme použili tyto materiálové konstanty: Sádra - specifické teplo c = 1100 J/(kg·K), souč. tepelné vodivosti λ = 0,17 W/(m·K), objemová hmotnost ρ = 750 kg/m3. Beton - c = 840 J/(kg·K), λ = 1,30 W/(m·K), ρ = 2000 kg/m3. Pěnový polystyren - c = 1520 J/(kg·K), λ = 0,04 W/(m·K), ρ = 35 kg/m3. Dřevo - c = 2510 J/(kg·K), λ = 0,17 W/(m·K), ρ = 600 kg/m3.


Kontakty:
Vega společnost s ručením omezeným
U Náhona 529/17, 503 01 Hradec Králové, 500 03 Hradec Králové 3
Tel.: +420 495 518 802
E-mail: vega (zavináč) vega (tečka) cz
http://www.vega.cz
(aktualizace kontaktu: 30. 11. -1)
Autor: RNDr. Jiří Hejhálek
Fotografie: Archiv firmy

Diskuze k článku

počet příspěvků: 2, poslední 21.08.2009 17:54, vstoupit do diskuze

Více článků

Obliba dřevostaveb v Česku rok od roku stoupá

Obliba dřevostaveb v Česku rok od roku stoupá

Podíl dřevostaveb na trhu roste, zákazníky láká rychlost výstavby i nízké náklady. Domy na bázi dřeva jsou totiž dobře tepelně izolované, ušetří…
celý článek

Co vás čeká před začátkem stavby domu

Co vás čeká před začátkem stavby domu

Při plánování výstavby nového domova vás čeká řada nezbytných rozhodnutí a úkonů, se kterými vás krátce seznámíme. Zásadní je výběr místa, kde budete…
celý článek

Studenti ČVUT dokončili solární dům

Studenti ČVUT dokončili solární dům

Tým Českého vysokého učení technického v Praze byl v lednu 2012 jako vůbec první zástupce z České republiky vybrán do finále 6. ročníku mezinárodní…
celý článek

Rakouský architekt vsadil na dřevostavbu
RD Rýmařov s materiály fermacell

Rakouský architekt vsadil na dřevostavbu RD Rýmařov s materiály fermacell

Lehká prefabrikace na bázi rámových konstrukcí dřeva bývá často spojována s uniformitou, malou architektonickou kreativitou a nízkou vůlí…
celý článek

Stránky stavebnictvi3000.cz používají cookies. Používáním webu s tím vyjadřujete souhlas. (beru na vědomí)